I=mr²。

转动惯量计算公式：I=mr²。在经典力学中，转动惯量(又称质量惯性矩，简称惯距)通常以I或J表示，SI单位为kg·m²。对于一个质点，I=mr²，其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。

转动惯量计算公式：

1、对于细杆：

当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时I=mL²/I²;其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL²/3;其中m是杆的质量，L是杆的长度。

2、对于圆柱体：

当回转轴是圆柱体轴线时I=mr²/2;其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。

3、对于细圆环：

当回转轴通过环心且与环面垂直时，I=mR²;当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，I=2mR²;I=mR²/2沿环的某一直径;R为其半径。

4、对于立方体：

当回转轴为其中心轴时，I=mL²/6;当回转轴为其棱边时I=2mL²/3;当回转轴为其体对角线时，I=3mL²/16;L为立方体边长。

5、对于实心球体：

当回转轴为球体的中心轴时，I=2mR²/5;当回转轴为球体的切线时，I=7mR²/5;R为球体半径。

力矩电机选型中一个有挑战性的机械参数

转动惯量的计算介绍力矩电机选型中最难确定的机械参数，往往是转动惯量。它是运动物体的惯性量值。它的大小不仅取决于运动物体的质量大小，也与运动物体到旋转中心轴的距离有关。甚至对一个简明的系统来说，正确的计算转动惯量也是比较难的。本文带您深入了解这一物理量。

定义

转动惯量说明了某一运动物体在其角速度变化时遇到的阻力大小。好比在一个直线运动中，物体质量实际是直线加速度的阻力。为了得到相同的角加速度，转动惯量大意味着需要施加更大的转矩。这种相关性可以从一个著名的公式看出：

Tecnotion电机的输出转矩可以从样本目录中查到。角加速度是由运动轨迹来决定，不同的运动阶段，其大小也可能不同。剩下唯一不知道的就是转动惯量。

转动惯量的公式定义：

对整个物体的质量Q进行积分。r表示离旋转中心轴的距离，m是物体的质量。

最简单的情况当然是所有的质量都集中于一点或几个点，这种情况下，积分公式可以用一个累加公式来替代，即：

当把距旋转轴距离R的所有质量M都简化成一个粒子，它可以被看成I=MR2

常见的旋转体

大多数应用中的旋转体不能被描述成一个距离一定的粒子。为了计算转动惯量，必须用到积分。如下这些常见物体的转动惯量被人所熟知：

在图1中，最重要的转动惯量可以被找到。

用这些计算公式，可以计算出相对简单系统的转动惯量。然而，我们在各种领域中遇到的应用比这种物体复杂得多。因此，经常需要去估算转动惯量或者用软件来进行必要的计算。

平行轴定理

为了在我们仿真选型软件中计算出正确的转动惯量来作为输入值，给出的常见转动惯量公式有时仍然不够充分。幸运的是，常用的普遍公式数值与实际中的差异相对来说比较小。转动惯量的定义，I=∫r2dm，公式的性质可以让额外的增量直接加到最终的转动惯量计算结果中。

另一个计算转动惯量的重要工具是平行轴定理。之前提到的公式都假设旋转轴穿过了物体质量的中心。如果这不是实际情况且物体绕着一个距质心距离d的平行轴旋转。惯量可以用如下公式计算：

仿真选型软件

我们tecnotion网站上的在线仿真选型软件提供了一个计算工具，来计算绕中心轴旋转的实心体的转动惯量。见图3

用这个工具的选项，在主菜单中选择力矩电机，然后打开应用数据菜单。点击黄色的负载转动惯量计算工具链接。输入负载的质量和半径后，负载的转动惯量会自动计算且显示到惯量结果的显示栏中。