相似三角形的性质是什么?相似三角形的判定有哪些?
广东之窗网| 2023-02-01 17:45:27

相似三角形的性质是什么?

1.相似三角形对应角相等,对应边成比例;2.相似三角形的一切对应线段的比等于相似比;3.相似三角形周长的比等于相似比;4.相似三角形面积的比等于相似比的平方;5.相似三角形内切圆、外接圆的直径比和周长比都和相似比相同,且内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。

三个角分别相等,三条边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

相似三角形的判定有哪些?

一、定义法:三个对应角相等,三条对应边成比例的两个三角形相似。

二、平行法:平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。

三、判定定理:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.简述为:两角对应相等,两三角形相似。

四、判定定理:如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.简述为:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似。

五、判定定理:如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.简述为:三边对应成比例,两三角形相似。

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