在以往的教学中，往往存在一种偏颇的认识：数学知识就是告知方法、做法，会做了就学会了。于是，教师在教学中舍不得花时间放手让学生大胆尝试、经历知识形成的过程，比如去画一画、摆一摆、做一做。“纸上得来终觉浅”，告知了，学会了，但没过多久就忘了，因为没有体验的学习不是真正的学习，未经体验的数学知识，在学生心中也很难留下什么痕迹。在数学教学中，我们关注教学结果的同时，更应该关注知识的形成过程：如何引导学生自主参与数学活动，在体验中理解，如何让数学课堂的魅力展现出来，让学生喜欢上数学？这是数学教师应该思考的问题。

(资料图片)

下面以我执教的《圆的认识》一课中“画圆”的教学片段展开分析。

片段一：

1. 圆规“画”圆初尝试

师：孩子们，生活中的“圆”我们并不陌生。今天同学们可以借助圆规在纸上大胆尝试画一个“圆”，看谁画得有模有样。

学生很认真，开始借助圆规“画”圆。

在巡视中，我发现有几种不规则的圆：有凹进去一块的圆，有凸出来一块的圆，有大缺口不能封闭的圆。

2. 谈“画”圆体验

师：同学们，我们一起欣赏一下大家的作品，这是“鼓肚子圆”，这是“瘪肚子圆”，这是“大豁牙的圆”（学生大笑），看来用圆规要画出一个完美的“圆”还有难度。不过不要紧，第一次用圆规“画”圆，难免不尽如人意。请大家分析一下背后的原因。

生1：我觉得刚才画圆时，圆规两条腿张开大小没固定好，一会儿大，一会儿小。

生2：画的时候，圆规的针尖没扎稳，移动位置了。（学生边说边比画）

师：同学们分析得很好，你们在“画”圆时，最难的是哪一个动作？

生3：旋转的时候最难，一旋转，不是点动了，就是圆规两条腿不听使唤。

师：旋转时动作不协调，旋转时你手持在哪里？

生4：抓在了圆规的腿部。

师：难怪，手扶着圆规两条腿，张开大小就会发生变化，现在觉得旋转时手应该持在哪里？

生5：手应该不碰圆规两条腿，抓着圆规的头帽旋转。

3. 没有“规矩”，不成“方圆”

教师小结：学生反思中抓住了几个关键——首先把圆规的针尖扎稳不动，定一个点；然后把圆规两腿距离定一个长度不变，抓住圆规的头帽旋转，旋转时要自然流畅。画圆看似简单，俗话说没有“规矩”不成方圆。

课件动画出示画圆的方法，边画边总结画法：定点、定长、旋转一周。

师：同学们按照这种“规矩”再次画圆，边画边说画法，看看这次画得怎样。

学生画出了一个个很“规矩”的圆。

片段二：

1. 捕捉课堂生成，妙笔生花

师：我发现一位同学没有按我们总结的方法画圆，画得也很完美，了不起！一起来欣赏他是怎么画的？（学生露出惊叹神色）

学生展示画法：圆规针尖扎稳，固定圆规针脚长度，圆规不动，旋转纸张。

学生惊叹，赞美！

师：这位同学真有创意，巧妙避开了旋转一周的难度，改为旋转纸张一周，很完美。

2. 引发认知冲突，悟出智慧

师：如果我们用这位同学的方法在黑板上画圆，能行吗？

学生恍然大悟：不行，要旋转黑板，要几个人抬着黑板旋转。

师：如果要你们用这种方法在地面上画一个圆，岂不是要旋转地球。我们为这位同学的创意点赞，不过生活中还要看我们的创意是不是都合适。

3. 激活思维，引发创造

师：如果让你在操场上画一个大大的圆该怎么办？

生1：砍两棵大树，制作两腿长长的大圆规来画。

师：厉害了！古代发明圆规就是用两根树棒捆在一起，但这个土制圆规发明好了，怎么运到操场，要多少人来旋转？

生2：一个小朋友站着不动，根据画圆的大小决定手拉手的学生人数多少，绕着这个同学旋转一周。

生3：在操场上钉下木楔子，用线绳量好需要画圆大小，一端系在木楔上，一端旋转就画出圆来。

在片段一中，由于许多学生都是第一次使用圆规，难免画出来的圆各式各样。教师让学生自主分析、同学帮着分析原因，正是学习过程中的自我审视，让学生真正经历知识习得从不会到会的过程。在学习过程中不怕学生出错，正所谓“错着错着就对了”，画着画着就会了。“鼓肚子圆”“瘪肚子圆”“大豁牙子的圆”都是基于学生已有认知基础的“杰作”，让学生从“失败”中审视自己的思考过程，体验从失败到成功的快乐。同时，在学习过程中让学生用大脑思考、用眼看、用耳听、用手做、用嘴说、用身体去经历、用心去感悟，才能发现数学学习的魅力，才能“画”出“规矩”的圆来。

儿童心理学家皮亚杰曾说，动作是智慧的根源。教师如果没有放手让学生大胆“画”圆、大胆谈自己体会的过程，就没有片段二中学生为规避转动圆规容易出错而改为转动纸张“画”圆的创意，就没有教师及时捕捉到的课堂生成，没有“砍大树造圆规”、手拉手画圆、“木楔子拉绳”创造圆的奇思妙想，更不会有为圆各部分名称圆心、半径、直径的认识奠定学习基础。

数学特级教师吴正宪说：“任何高明的教师都不能代替学生的操作，他们的思维是在活动中发生的，并随着活动深入而得到发展。”只有“做”才能获得真知，才能让假想、猜想转化为学生的思维火花。

（作者单位系新疆拜城县第二小学）